Statistika
Quartile
Quartile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi
empat bagian sama besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkan dengan Q1, Q2, dan
Q3, mempunyai sifat bahwa 25% data jatuh dibawah Q1, 50% data jatuh dibawah Q2,
dan 75% data jatuh dibawah Q3.
|
1,6 2,6
3,1 3,2 3,4
3,7 3,9 4,3
1,9 2,9
3,1 3,3 3,4
3,7 3,9 4,4
2,2 3.0
3,1 3.3 3.5
3,7 4,1 4,5
2,5 3,0
3,2 3,3 3,5
3,8 4,1 4,7
2,6 3,1
3,2 3,4 3.6
3,8 4,2 4,7
|
Jawab : Untuk menghitung Q1 bagi distribusi umur aki, diperlukan nilai yang dibawahnya terdapat (25/100) X 40 = 10 pengamatan. Karena pengamatan yang ke 10 dan ke 11 sama dengan 3.1 tahun, maka rat-ratanya juga 3.1 tahun jadi Q1 = 3.1 tahun.
Sedangkan untuk menghitung Quartile
dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi digunakan rumus berikut
Perhatikan table dibawah ini, tentukan Q bagi distribusi bobot 50 koper.
Jawab : Diperlukan sebuah nilai yang
dibawahnya terdapat (75/100) X 50 = 37.5 pengmatan. Ada 27 pengamatan yang
terdapat di bawah 15.5, sehingga masih diperlukan 10.5 diantara 15 pengamatan
berikutnya. Sehingga didapat,
Modus
Modus
adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling
tinggi. Modus tidak selalu ada, hal ini bila semua pengamatan mempunyai
frekuensi terjadi yang sama. Untuk data tertentu, mungkin saja terdapat
beberapa dengan frekuensi tinggi, dan dalam hal demikian kita mempunyai lebih
dari satu modus.
contoh
:
Sumbangan
dari warga Bogor pada hari Palang Merah Nasional tercatat sebagai berikut: Rp
9.000, Rp 10.000, Rp 5.000, Rp 9.000, Rp 9.000, Rp 7.000, Rp 8.000, Rp 6.000, Rp
10.000, Rp 11.000. Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi
paling tinggi, adalah Rp 9.000.
Dari dua belas pelajar sekolah
lanjutan tingkat atas yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka
menonton film selama sebulan lalu. Data yang diperoleh adalah 2, 0, 3, 1, 2, 4,
2, 5, 4, 0, 1 dan 4. Dalam kasus ini terdapat dua modu, yaitu 2 dan 4, karena 2
dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. Distribusi demikian dikatakan
bimodus.
Sedangkan untuk mencari modus dari
data yang telah disusun dalam bentuk distribusi frekuensi terlebih dahulu ditentukan kelas yang menjadi kelas modus. Kelas
Modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi paling tinggi, lalu nilai modus
ditentukan menggunkan rumus berikut ini :
Median
Median
Median adalah salah satu ukuran pemusatan yang sering digunakan.
Median dari segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai
yang terbesar atau dari terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat
di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua
pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.
contoh :
Dari lima kali kuiz statistika,
seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median
populasi ini.
jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar,
diperoleh
79 82 86 92 93
Oleh karena itu medianya adalah 86
Kada nikotin yang berasal dari
sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9,
3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya.
jawab: Bila kadar nikotin itu
diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh
1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1
Maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7, yaitu
Selain itu juga dapat dicari median
dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi. Rumus yang digunakan ada dua, yaitu
Dimana :
Bbk = batas kelas bawah median
c = lebar kelas
s = Selisih antara nomor frekuensi
median dengan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di muka kelas median
fM = frekuensi kelas median
Dimana :
Dimana :
Bbk = batas kelas bawah median
c = lebar kelas
s = Selisih antara nomor frekuensi
median dengan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di muka kelas median
fM = frekuensi kelas median
Dimana :
Bak = batas kelas atas median
c = lebar kelas
s' = selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif sampai kelas median
fM = frekuensi kelas median
Bak = batas kelas atas median
c = lebar kelas
s' = selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif sampai kelas median
fM = frekuensi kelas median
Sebelum menggunakan kedua rumus di
atas, terlebih dahulu harus ditentukan kelas yang menjadi kelas median.
Kelas median adalah kelas yang memuat nomor frekuensi median, dan nomor
frekuensi median ini ditentukan dengan membagi keseluruhan data dengan dua.
Perhatikan
tabel di bawah ini, kita akan cari median dengan kedua cara diatas
Dengan menggunakan kedua rumus di
atas didapat:
0 komentar:
Posting Komentar